Расчет теплообменника труба в трубе

Рассмотрим аппарат, изготовленный из труб 89х4 мм (наружная труба) и 57х3,5 мм (внутренняя труба).

1. Скорость кислоты в трубах для обеспечения турбулентного течения должна быть больше минимальной скорости движения HCl :

2. Число параллельно работающих труб 57х3,5 мм при этом:

Принимаем количество параллельно работающих труб n=4, тогда:

3. Определим коэффициент теплоотдачи для кислоты.

Критерий Прандтля для HCl:

Критерий Нуссельта для HCl рассчитаем по формуле:

принимаем е_l=1 и (Pr/Pr_ст) 0,25 =1, с последующей корректировкой, таким образом:

Nu₂ = 0,021·Re 0,8 ·Pr 0,43 =0,021 · 20000 0,8 · 7,73 0,43 = 139,6;

Коэффициент теплоотдачи для HCl:

4. Рассчитаем коэффициент теплоотдачи при конденсации водяного пара на пучке горизонтальных труб.

Коэффициент теплоотдачи для водяного пара (приближённый):

Известно G₁ = 0,319 , n = 4. Поэтому используем зависимость = f(n,L,G) с учётом влияния примеси воздуха (0,5%):

— для теплообменника « труба в ртубе»

B_t = 1135 — значение функции для водяного пара при температуре конденсации пара (табл.4.6);

Задаёмся длиной труб L = 6м, тогда:

5. Термическое сопротивление стенки и загрязнений:

6. Поверхностная плотность теплового потока:

q ‘ = K’ · ?t_ср = 246,2 · 105,38 = 25949 Вт/м 2 .

7. Определим ориентировочное значение из условия:

Проверка: 4,5 + 81 + 20 = 105,5°С — верно.

8. Определим Prст2 при °С:

где С_ст2, м_ст2, л_ст2 параметры рассола при температуре стенки t_ст.2.

Тогда = 1,03, то есть коэффициент теплоотдачи для кислоты:

9. Исправленные значения К, q, tст.1, tст.2:

Поверхностная плотность теплового потока:

q = K · ?t_ср = 248 · 105,4 = 26139 Вт/м 2 ;

10. Расчетная площадь поверхности теплопередачи:

С запасом 10%: F_p = 1,1 · F_p‘ = 26,32 м 2 ;

Площадь поверхности теплообмена одного элемента длиной L = 6 м:

F₁ = рd_cpL = 3,14 · 0,0535 · 6 = 1,01 м 2 ;

Число элементов в каждой из 4 секций:

Общее число элементов n·N = 4 · 7 = 28 шт.

Масса одного элемента 1600 кг значит масса всего аппарата 11200 кг.

Металлоемкость кг/м 2 .

Необходимо создать 4 параллельных секции по 7 последовательно соединённых элементов «труба в трубе» длиной 6 м, диаметром 89х4 мм (наружная труба) и 57х3,5 мм (внутренняя труба).

Рис. 3.13. Схематическое изображение прямоточного теплообменника типа труба в трубе

Представленная схема теплообменника включает в себя два потока теплоносителей – например, охлаждаемый поток c начальной температурой (на входе в аппарат) , конечной температурой (на выходе), расходом, теплоёмкостьюи нагреваемый поток c начальной температурой (на входе в аппарат), конечной температурой (на выходе), расходом, теплоёмкостью. Поверхность теплообмена имеет площадь. Коэффициент теплопередачи обозначен.

Для построения системы уравнений математического описания процесса в прямоточном теплообменнике типа труба в трубе принимаются следующие допущения:

рассматривается стационарный режим процесса теплопередачи;

не происходит никаких других процессов, только процесс теплопередачи;

коэффициент теплопередачи постоянен и известен;

теплоёмкость потоков теплоносителей постоянна;

поверхность теплообмена равномерно распределена вдоль участка длины теплообменника;

движение первого и второго потоков теплоносителей описывается гидродинамической моделью идеального вытеснения.

Математическое описание процесса

Уравнение теплового баланса для принятой гидродинамической модели идеального вытеснения и выражение для локальной интенсивности теплопередачи для первого потока теплоносителя записываются следующим образом:

1 ; (45)

2 . (46)

Уравнение теплового баланса и выражение локальной интенсивности теплопередачи для второго потока теплоносителя:

3 ; (47)

4 . (48)

Система уравнений математического описания модели прямоточного теплообменника типа труба в трубе записывается как система обыкновенных дифференциальных уравнений в конечно-разностном представлении с начальными условиями, заданными при одном и том же значении значении пространственной координаты :

1 или

;

2 или (49)

;

3 ;

.

Поскольку начальные условия задаются при одном и том же значении независимой переменной , в данном случае решается задача Коши.

Эту систему можно решить аналитически точно. Задание начальных условий и изменение температур теплоносителей по длине теплообменника для данного случая показано ниже на рис. 3.14.

Рис. 3.14. Изменение температур теплоносителей по длине теплообменника типа труба в трубе (прямоток)

Блок-схема алгоритма расчета

Рис. 3.15. Блок-схема алгоритма поверочно-оценочного расчёта стационарного режима процесса в прямоточном теплообменнике типа труба в трубе

Программа расчета процесса

Обозначения переменных в тексте программы

T0cold и T0hot – температуры жидкости в трубках теплообменника; Vcold, Vhot – расходы, Chot, Ccold – теплоемкости; Ft – поверхность теплообмена; Kt – константа теплопередачи; L – длина змеевика, LocInt – локальная интенсивность.

Для построения графика необходимо выбрать исходную величину-аргумент (будет отображаться по горизонтальной оси), диапазон и шаг ее изменения, а также величину-функцию, зависящую от аргумента (вертикальная ось). Построенный график покажет, как будет изменяться зависимая величина при изменении аргумента (при этом значения всех остальных исходных величин, которые были введены в окна ввода исходных величин будут оставаться неизменными) – рис. 3.17.

Рис. 3.16. Ввод исходных данных и получение расчетных результатов, в том числе график зависимости температур в трубках теплообменника от продольной координаты

Рис. 3.17. Построение графика: зависимость температуры потока №2 на выходе из теплообменника от расхода

Текст программы тексте программы с комментариями

function[T0cold,T0hot,Vcold,Vhot,Ccold,Chot,Kt, L, Ft] = VvodIshodnDannih(hObject, eventdata, handles)

function[]=VivodArgumentovNaEkran(VectorArg,hObject, eventdata, handles)

T0cold=VectorArg(1); T0hot=VectorArg(2); Vcold=VectorArg(3); Ccold=VectorArg(5); Ft=VectorArg(9);

Kt=VectorArg(7); L=VectorArg(8); Vhot=VectorArg(4); Chot=VectorArg(6);

Расчет теплообменника «Труба в трубе»

В противоточном водяном теплообменнике типа труба в трубе определить поверхность нагрева, если греющая вода поступает с температурой t / ₁=98, °C и ее расход равен m₁ = 1 кг/сек. Греющая вода движется по внутренней стальной трубке с диаметрами d₂/d₁=20/22,мм.Коэффициент теплопроводности стальной трубы л = 50 вт/м · град. Теплоемкость воды

с_р = 4,19 кДж/(кг · °C) Нагреваемая жидкость движется по кольцевому каналу между трубами и нагревается от температуры t / ₂=10, °C до t // ₂=18, °C. Внутренний диаметр внешней трубы равен D=40 мм. Расход нагреваемой жидкости равен m₂ = 1,14 кг/сек. Расход греющей воды равен G₁=2800, кг/час, а расход нагреваемой воды G₂=4100, кг/час

Определение теплофизических свойств воды

Теплофизические свойства воды находятся по таблице, ориентируясь по средней температуре. В данном случае нам не известна температура греющей воды на выходе из трубы. Потери от теплообмена в окружающую среду минимальны и составляют 2%.

а) Количество передаваемой теплоты равно

б) Температура греющей воды у выхода из аппарата составляет

в) Физические свойства теплоносителя воды при средней температуре

По температуре t₁ находим: плотность с₁=958.4 кг /м; кинематическая вязкость н₁=0.295*10 -6 м 2 / сек, коэффициент теплопроводности л₁=68.3*10 -2 , Вт /м град, коэффициент температуропроводности б₁=16.9*10 8 м2 / сек, критерий Прандля Pr₁=1.75 (приложение 1)

г) физические свойства нагреваемой воды при средней температуре

По температуре t₂ находим: плотность с₂=999.7 кг /м 3 ; кинематическая вязкость н₂=1.306*10 -6 м 2 / сек, коэффициент теплопроводности л₂=57.4*10 -2 Вт /м град, коэффициент температуропроводности б₂=13.7*10 8 , м 2 / сек, критерий Прандля Pr₂=9.52 (приложение 1)

Определение режима течения жидкостей и их коэффициентов теплоотдачи

а) для определения режима течения теплоносителей определим их скорости движения:

для греющей воды

W1 = (4 • G1 / 3600) / сж1 ? р ? d12 =(4*2800/3600)/958.4*3.14*0.022=2.59 м/с (2.5)

для нагреваемой воды

W₂ = (4 • G₂ / 3600) / с_ж2 ? р (D 2 — d₂ 2 )=(4*4100/3600)/999.7*3.14*(0.04 2 —0.022 2 )=1.3 м/с (2.6)

Критерий Rе для потока греющей воды составляет

Режим течения греющей воды турбулентный и расчет числа Nu и коэффициента теплоотдачи ведем следующим образом

=0.021*170000 0.8 *1.75 0.43 (1.75/9.52) 0.25 *1.02=244.8 (2.8)

так как температура стенки неизвестна, то в первом приближении задаемся значением

при этой температуре Pr_с1=2.98 (приложение 1)

Коэффициент теплоотдачи от греющей воды к стенке трубы равен

Критерий Rе для нагреваемой воды

где эквивалентный диаметр для кольцевого канала

Принимаем, что t_с2 = t_с1, поэтому Pr_с2=2.98(приложение 1)

Режим течения нагреваемой воды турбулентный, и расчет числа Nu и коэффициента для теплоотдачи при турбулентном течении в каналах кольцевого сечения

=0.017*18000 0.8 *9.52 0.4 (9.52/2.98) 0.25 *(0.04/0.022) 0.18 =153 (2.13)

Приняв в первом приближении t_с2 = t_с1 и, следовательно

а коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к нагреваемой воде равен

Определение теплового потока через стенку

Коэффициент теплопередачи для аппарата

K= =1/(1/8360+1*10 -3 /65.9*10 -2 +1/4879)=549.5 (2.15)

средняя логарифмическая разность температур составляет (противоток)

?tср = (t /1 — t //2) — (t //1 — t /2)___ = 26.7 0С

Плотность теплового потока на 1 м трубы равна

Определение площади поверхности и числа секций водо-водяного теплообменника

длина трубы теплообменника

l = Q / q₁=134.68/14.67=9.18 м (2.18)

площадь поверхности нагрева

F = р d₁ l=3.14*0.02*9.18=0.58 м 2 (2.19)

n = F / р d₁ l=0.58/(3.14*0.02*9.18)=1 (2.20)

температуры поверхностей стенок трубы

при этих температурах Pr_с1 и Pr_с2 (приложение 1) поправки на изменение физических свойств жидкости по сечению потока имеют следующие значения

(Pr_ж1 / Pr_с1) 0,25 =0,88 (в расчетах было принято 0,9)

(Pr_ж2 / Pr_с2) 0,25 =1,34 (в расчетах было принято 1,12)

Совпадение достаточно точное; можно принять, что и если нет точного совпадения, то задачу решают методом последовательных приближений.

Плотность теплового потока

Длина трубы теплообменника

l = Q / q₁ =134,68/18,63=7,2 м (2.25)

Поверхность нагрева при прямотоке

F = р d₁ l=3,14*0,02*7,2=0,45 м 2 (2.26)

т. е. поверхность нагрева в аппарате с прямотоком по сравнению с противотоком увеличивается на 20 %.

Гидромеханический расчет

1. Определение мощности, необходимой для перемещения теплоносителей.

Мощность, необходимая для перемещения теплоносителя рассчитывается по формуле

N = V ?Р/ з , где V = G / с — объемный расход теплоносителя, ?Р — потери напора.

Определение потерь напора в теплообменника

Находим потери напора при движении воды в теплообменнике по формуле

?Р = Н• с ? g, где Н = n • h₁ + (n — 1) • h_м, (2.27)

потери по длине на прямом участке трубы

потери в местных сопротивлениях. (2.29)

Считая, что труба гидравлически гладкая, найдем

л₁ = 0,3164 / Rе_ж1 0,25 0.3164/ 1700000. 25=0.016 Вт /м град (2.30)

л₂=0,3164/Rе_ж2 0,25 =0.3164/18000 0.25 =0.027 Вт/м (2.31)

л — коэффициент гидравлического трения или коэффициент Дарси.

Зададимся l_к = 1,5 м и получим длину одной прямой секции для нахождения потерь при движении греющей воды

Длина секции с нагреваемой водой l₂ = l.