Как зная точку росы определить парциальное давление

Влажность воздуха. Точка росы. Психрометр. Гигрометр

В результате испарения воды с многочисленных водоемов (морей, озер, рек и др.), а также с растительных покровов в атмосферном воздухе всегда содержится водяной пар. От количества водяного пара, содержащегося в воздухе, зависит погода, самочувствие человека, функционирование многих его органов, жизнь растений, а также сохранность технических объектов, архитектурных сооружений, произведений искусств. Поэтому очень важно следить за влажностью воздуха, уметь измерять ее.

Водяной пар в воздухе обычно является ненасыщенным. Перемещение воздушных масс, обусловленное в конечном счете излучением Солнца, приводит к тому, что в одних местах нашей планеты в данный момент испарение воды преобладает над конденсацией, а в других, наоборот, преобладает конденсация.

Воздух, содержащий водяные пары, называют влажным. Для характеристики содержания водяного пара в воздухе вводят ряд величин: абсо лютную влажность, упругость водяного пара и относительную влажность.

Абсолютной влажностью ρ воздуха называют величину, численно равную массе водяного пара, содержащегося в 1 м 3 воздуха (т.е. плотность водяного пара в воздухе при данных условиях).

Упругость водяного пара p — это парциальное давление водяного пара, содержащегося в воздухе.

В СИ единицами абсолютной влажности и упругости являются соответственно килограмм на кубический метр (кг/м 3 ) и паскаль (Па).

Иногда используются внесистемные единицы грамм на кубический метр (г/м 3 ) и миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.).

Абсолютная влажность и упругость водяного пара связаны между собой уравнением состояния

pV = frac mM RT Rightarrow p = frac<
ho> RT)

Если известна только абсолютная влажность или упругость водяного пара, еще нельзя судить, насколько сух или влажен воздух. Для определения степени влажности воздуха необходимо знать, близок или далек водяной пар от насыщения.

Относительной влажностью воздуха φ называют выраженное в процентах отношение абсолютной влажности к плотности ρ₀ насыщенного пара при данной температуре (или отношение упругости водяного пара к давлению p₀ насыщенного пара при данной температуре):

varphi = frac<
ho> <
ho_0>cdot 100% ; varphi = frac

cdot 100% .)

Чем меньше относительная влажность, тем дальше пар от насыщения, тем интенсивнее происходит испарение. Давление насыщенного пара p₀ при заданной температуре — величина табличная. Упругость водяного пара (а значит, и абсолютную влажность) определяют по точке росы.

Пусть при температуре t₁ упругость водяного пара p₁ Состояние пара на диаграмме р, t изобразится точкой А (рис. 1).

При изобарном охлаждении до температуры t_p пар становится насыщенным и его состояние изобразится точкой В. Температуру t_p, при которой водяной пар становится насыщенным, называют точкой росы. При охлаждении ниже точки росы начинается конденсация паров: появляется туман, выпадает роса, запотевают окна. Точка росы позволяет определить упругость водяного пара p₁, находящегося в воздухе при температуре t₁.

Действительно, из рисунка 1 видим, что давление p₁ равно давлению насыщенного пара при точке росы p₁ = p_0tp . Следовательно, (

Точку росы определяют с помощью гигрометров.

Конденсационный гигрометр представляет собой металлическую коробку А, передняя стенка К которой хорошо отполирована (рис. 2) Внутрь коробки наливают легко испаряющуюся жидкость — эфир — и вставляют термометр. Пропуская через коробку воздух с помощью резиновой груши Г, вызывают сильное испарение эфира и быстрое охлаждение коробки. По термометру замечают температуру, при которой появляются капельки росы на полированной поверхности стенки К. Давление в области, прилегающей к стенке, можно считать постоянным, так как эта область сообщается с атмосферой и понижение давления за счет охлаждения компенсируется увеличением концентрации пара. Появление росы указывает, что водяной пар стал насыщенным. Зная температуру воздуха и точку росы, можно найти парциальное давление водяного пара и относительную влажность.

Относительную влажность определяют также с помощью психрометра.

Психрометр состоит из двух термометров, шарик одного из них обмотан тканью, нижние концы которой опущены в сосуд с дистиллированной водой (рис. 3). Сухой термометр регистрирует температуру воздуха, а влажный — температуру испаряющейся воды. Но при испарении жидкости ее температура понижается. Чем суше воздух (меньше его относительная влажность), тем интенсивнее испаряется вода из влажной ткани и тем ниже ее температура. Следовательно, разность показаний сухого и влажного термометров (так называемая психрометрическая разность) зависит от относительной влажности воздуха. Зная эту разность температур, определяют относительную влажность воздуха по специальным психрометрическим таблицам.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 201-203.

Почему потеют окна, двери, стены? Почему покрываются конденсатом вещи, занесенные с холода в теплое помещение? Почему мокреют трубы холодной воды? — ответ один, температура поверхности предмета ниже температуры точки росы.

Точка росы (Температура точки росы ТР) – это температура, при которой начинает образовываться роса, т.е. температура до которой необходимо охладить воздух, что бы относительная влажность достигла 100%

Со школьного курса физики мы знаем, что влажность воздуха (содержание воды в воздухе) определяется двумя параметрами:

Абсолютная влажность;
Относительная влажность.

С абсолютной влажностью ( f ) все понятно – это количество воды, в граммах, содержащейся в одном кубическом метре воздуха, единица измерения – грамм в метре кубическом, г/м3.

f = m / V

V — объём влажного воздуха;

m — масса водяного пара, содержащегося в этом объёме.

Относительная влажность ( RH ) – это количество воды содержащейся в воздухе относительно максимально возможного количества воды при данной температуре и давлении, единица измерения проценты, %.

Причем с увеличением температуры, максимально возможное количество воды содержащейся в воздухе – увеличивается.

Соответственно при уменьшении температуры – уменьшается.

При дальнейшем понижении температуры «лишняя» вода начнет конденсироваться в виде капель росы – это и есть точка росы.

Несколько фактов о точке росы.

• Температура точки росы не может быть выше текущей температуры.
• Чем выше температура точки росы, тем больше влаги находится в воздухе
• Высокие температуры точки росы бывают в тропиках, низкие в пустынях, полярных областях.
• Относительная влажность (RH) около 100 % приводит к выпадению росы, инея(замороженная роса), тумана.
• Относительная влажность (RH) достигает 100 % в период дождей.
• Высокие точки росы обычно происходят перед холодными температурными фронтами.

Как определить, рассчитать точку росы?

определить по таблице,
рассчитать по формуле,
рассчитать на «Калькуляторе расчета точки росы».

1. Для определения точки росы существуют специальные таблицы,

где в столбцах указана Относительная влажность в %, в строках – температура окружающего воздуха в °С, в клетках на пересечении — температура точки росы, для выбранной влажности и температуры.

Для примера выбрана относительная влажность 60 %, комнатная температура 21 °С на пересечении видим значение точки росы 12,9 °С.

Соответственно при данных условиях, конденсация влаги произойдет на холодных поверхностях (например, оконных стеклах) с температурой поверхности ниже, чем 12,9 °С.

На специализированных сайтах существуют более подробные таблицы определения точки росы, но для «домашнего пользования» вполне достаточно, ниже приведенной таблицы, ее можно сохранить, распечатать и использовать при необходимости.

2. При расчете температуры точки росы, используем формулы 1.1 и 1.2.

Формула для приблизительного расчёта точки росы в градусах Цельсия (только для положительных температур):

Tp = ( b f ( T, RH ) ) / ( a — f ( T, RH ) ), ( 1.1 )

f ( T, RH ) = a T / ( b + T ) + ln ( RH / 100 ), ( 1.2 )

Тр – температура точки росы, °С;

a = 17.27;

b = 237,7;

Т – комнатная температура, °С;

RH – относительная влажность, %;

Ln – натуральный логарифм.

Рассчитаем точку росы для тех же значений температуры и влажности.

Т = 21 °С;

RH = 60 %.

Вначале вычислим функцию f ( T, RH )

f ( T, RH ) = a T / ( b + T ) + ln ( RH / 100 ),

f ( T, RH ) = 17,27 * 21 / (237,7+21) + ln ( 60 / 100) =

= 1,401894 + (-0,51083) = 0,891068

Затем температуру точки росы

Tp = ( b f ( T, RH ) ) / ( a — f ( T, RH ) ),

Tp = (237,7 * 0,891068) / (17,27 — 0,891068) =

= 211,807 / 16,37893 = 12,93167 °С

Итак, наш результат вычислений Тр = 12,93167 °С.

3. Значительно проще рассчитать точку росы используя «Калькулятор расчета точки росы» на нашем сайте.

Температура воздуха внутри помещения, °С. — 21;

Относительная влажность, %. – 60.

Жмем на кнопочку «Рассчитать» и сразу же получаем значение температуры точки росы – 12,93 °С.

Сбросив результат, можем рассчитать Тр для других значений.

Как видим, значение точки росы для всех трех способов совпадает:

Тр = 12,9 °С;

Тр = 12,93167 °С;

Тр = 12,93 °С.

Разница лишь в количестве знаков после запятой.

Возникают справедливые вопросы – зачем нам нужна эта точка росы, зачем мы уделяем так много времени для определения или расчета, какое практическое применение имеет точка росы?

В местах, где постоянно скапливается влага, создаются, благоприятные условия для развития плесени, грибковых спор, что очень отрицательно влияет на здоровье находящихся вблизи людей.

Зная точку росы, мы можем не допустить образования конденсата на поверхностях нашего помещения.

1.«Калькулятор расчета температуры внутреннего стекла стеклопакета (оконного профиля)», определив температуру внутреннего стекла стеклопакета Твсс в холодный период, можно спрогнозировать наличие или отсутствие конденсации влаги на стекле (профиле) Вашего окна.

Пример у нас имеется (мы хотим заказать) окно, выполненное с:

• оконного профиля KBE Etalon, имеющего сопротивление теплопередаче — 0,65 (м2 °С /Вт).
• однокамерного стеклопакета 4M-16-4M, имеющего сопротивление теплопередаче -0,32 (м2 °С /Вт).

Мы хотим узнать внутреннюю температуру оконного профиля и стеклопакета при температуре в помещения 21°С, и внешней температуре – 20 °С.

Подставляем значения в калькулятор и получаем результат:

Температура внутренней стенки оконного профиля выше точки росы

13,12 > 12,93 .

Следовательно конденсата на стенке оконного профиля, при выбранных условиях не будет.

Температура внутренней стенки стеклопакета ниже точки росы,

4,98 12,93,

превышение незначительное, для указанных условий желательно использовать профили и стеклопакеты с сопротивлением теплопередаче от 0,7 (м2 °С / Вт).

2. «Калькулятор расчета температуры наружного воздуха, при которой наступит точка росы на внутренней поверхности стеклопакета» Зная сопротивление теплопередаче стеклопакета, температуру и влажность в помещении можем рассчитать внешнюю температуру, при которой температура внутреннего стекла стеклопакета будет равна температуре точки росы.

Т.е. внешнюю температуру ниже, которой внутреннее стекло будет потеть.

В предыдущем примере мы определили, что профиль KBE Etalon и стеклопакет 4М-10-4M-10-И4 не будут потеть при внутренней температуре 21 °С и внешней — 20 °С, но хотелось бы знать есть ли запас по уменьшению внешней температуры и какова его величина.

Как видно по результатам расчета, уже при понижении температуры до — 20,96 °С для оконного профиля и до – 20,31 °С для стеклопакета температура внутренней стенки будет равна температуре точки росы.

Вывод:

Данный комплект оконного профиля и стеклопакета хорошо подойдет в местностях, где средние температуры воздуха холодного периода года не опускаются ниже минус 15-18°С.

3. «Калькулятор расчета сопротивления теплопередаче стеклопакета», можно рассчитать минимальное сопротивление теплопередаче стеклопакета, при котором температура внутреннего стекла будет выше температуры точки росы.

Т.е. минимальное сопротивление теплопередаче стеклопакета, при котором стекла не будут потеть.

Для выбранных условий сопротивление теплопередаче оконного профиля и стеклопакета должно быть более 0,635 (м2 °С /Вт).

Таким образом, используя результаты вычислений, еще на стадии выбора элементов окна можно количественно оценить, как оно поведет себя в холодный период года, подобрать оптимальный вариант комплектации.

Изменение агрегатных состояний вещества

Воздух всегда содержит водяной пар. Чем больше водяного пара в воздухе, тем ближе он к насыщению. Но чем выше температура, тем больше водяного пара требуется для насыщения воздуха. Согласно уравнению состояния идеального газа, давление пропорционально плотности и температуре газа (водяного пара).

Следовательно, чем выше температура воздуха, тем больше может быть давление водяного пара в нем. С другой стороны, при постоянной температуре влажность воздуха можно характеризовать как давлением, так и плотностью.

Если сосуд с небольшим количеством воды закрыть крышкой и оставить на достаточно продолжительное время, то вода будет испаряться и пар станет насыщенным (считаем, что воды для этого хватит).

Насыщенный пар – это пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью. Динамическое равновесие – это когда примерно одинаковое количество молекул покидает жидкость при испарении и возвращается в нее при конденсации. Оба процесса происходят одновременно.

Испарение – процесс парообразования, происходящий с поверхности жидкости. Скорость испарения зависит от температуры, давления, рода жидкости, площади поверхности и наличия ветра.

Кипение – процесс парообразования, происходящий по всему объему жидкости. Характеризуется определенной температурой кипения, которая зависит от рода жидкости и внешнего давления.

Зависимость температуры кипения от давления

Характеристики влажности

Абсолютная влажность (упругость) воздуха – плотность водяного пара в воздухе, ρ, кг/м 3 .

Относительная влажность – отношение парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара при той же температуре.

Парциальное давление водяного пара – давление, которое производил бы водяной пар, если бы остальные газы отсутствовали.

Атмосфера состоит из различных газов, каждый из которых вносит свой вклад в атмосферное давление.

Чем меньше относительная влажность, тем интенсивнее происходит испарение. Давление насыщенного пара при заданной температуре можно определить по справочной таблице. Температура, при которой водяной пар заданного давления становится насыщенным, называется точкой росы .

Если водяной пар охлаждать изобарически, то пар становится насыщенным, и его состояние будет соответствовать точке росы на диаграмме pT .

При охлаждении ниже точки росы начинается конденсация пара: запотевание, выпадение росы, появление тумана. Точка росы позволяет определить абсолютную влажность при заданной температуре.

Приборы для определения влажности воздуха

В качестве детали, чувствительной к изменению влажности, служит обезжиренный человеческий волос. Он закреплен в верхней части прибора, обернут вокруг ролика и натянут при помощи специально подобранного груза. К ролику прикреплена стрелка. При увеличении относительной влажности воздуха волос удлиняется и вызывает вращение ролика вместе со стрелкой. Передвигаясь по шкале, она и указывает значение влажности воздуха, выраженное в процентах.

Конденсационный гигрометр представляет собой металлическую коробку, передняя стенка которой хорошо отполирована. Внутрь коробки наливают легко испаряющуюся жидкость — эфир — и вставляют термометр. Пропуская через коробку воздух с помощью резиновой груши, вызывают сильное испарение эфира и быстрое охлаждение коробки. По термометру замечают температуру, при которой появляются капельки росы на полированной поверхности стенки. Давление в области, прилегающей к стенке, можно считать постоянным, так как эта область сообщается с атмосферой и понижение давления за счет охлаждения компенсируется увеличением концентрации пара. Появление росы указывает, что водяной пар стал насыщенным. Зная температуру воздуха и точку росы, можно найти парциальное давление водяного пара и относительную влажность.

Психрометр Августа имеет два термометра: "сухой" и "влажный". Они так называются потому, что конец одного из термометров находится в воздухе, а конец второго обвязан кусочком марли, погруженным в воду. Испарение воды с поверхности влажного термометра приводит к понижению его температуры. Второй же, сухой термометр, показывает обычную температуру воздуха. Измеренные психрометром значения температур можно перевести в значение относительной влажности воздуха по специальной таблице.

Фазовая диаграмма воды — графическое отображение равновесного состояния фаз воды (жидкости, водяного пара и различных модификаций льда). Строится в системе координат температура — давление.

Тройная точка воды — строго определённые значения температуры и давления, при которых вода может одновременно и равновесно существовать в виде трёх фаз — в твердом, жидком и газообразном состояниях. Тройная точка воды — температура 273,16 К (0,01 °C) и давление 611,657 Па.

При температуре 374 °C (647 K) и давлении 22,064 МПа (218 атм) вода проходит критическую точку . В этой точке плотность и другие свойства жидкой и газообразной воды совпадают. При более высоком давлении и/или температуре исчезает разница между жидкой водой и водяным паром. Такое агрегатное состояние называют «сверхкритическая жидкость».

Вода может находиться в метастабильных состояниях — пересыщенный пар, перегретая жидкость, переохлаждённая жидкость. Эти состояния могут существовать длительное время, однако они неустойчивы и при соприкосновении с более устойчивой фазой происходит переход. Например, можно получить переохлаждённую жидкость, охладив чистую воду в чистом сосуде ниже 0 °C, однако при появлении центра кристаллизации жидкая вода быстро превращается в лёд.

Кривая сублимации льда начинается в точке (0 Па; 0 K) и заканчивается в тройной точке воды (611,657 Па; 273,16 K).